Question

【题目】已知x，y∈R，则命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的否命题是 （ ）
A.若x2+y2≠0，则x，y都不为0．
B.若x2+y2≠0，则x，y不都为0．
C.若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0
D.若x2+y2≠0，则x=0且y=0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：x，y∈R，则命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的否命题是：x2+y2≠0，则x，y不都为0．故选：B．
【考点精析】通过灵活运用四种命题间的逆否关系，掌握交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题即可以解答此题．