题目内容

6．李老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如表：
x123
P（ξ=x）！？！
请小王同学计算ξ的数学期望．尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了Eξ的正确答案为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．2C．7D．$\frac{7}{9}$

分析 根据概率分布列的概率的和为1，表示“！”都为x，则“？”为1-2x，利用离散型的数学期望的计算方法
求解即可．

解答 解：根据题意设两个“！”都为x，则“？”为1-2x，
根据概率分布列得出数学期望E（ξ）=1•x+2•（1-2x）+3x=2-4x+4x=2，
故选：B

点评 本题考察了概率分布列的概念，离散型的数学期望的计算方法，属于中档题，大胆的表示即可得出答案．

练习册系列答案
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（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．
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（1）若f2013（x）=a0+a1x+…+a2013x2013，
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②求值：a1+a3+…+a2011+a2013
（2）当|x|≤1时，证明：fn（x）+fn（-x）≤2n（n∈N*）
11．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜ϕ＜$\frac{π}{2}$），其部分图象如下图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）=sin$\frac{π}{8}$（x+1）B．g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{4}$）C．g（x）=sin（$\frac{π}{8}$x+1）D．g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）
18．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（1，3）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$及$\overrightarrow a•\overrightarrow c$；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，且$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．
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A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{300}$C．$\frac{1}{2500}$D．$\frac{1}{3000}$
16．如图是高中课程结构图：音乐所属课程是（　　）
A．艺术B．人文与社会C．技术D．科学

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