题目内容

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于
y
=b
x
+a，求得b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，则线性回归方程是（　　）
A．
y
=0.6
?
x
-2.1		B．
y
=2.1
x
+0.6
C．
y
=0.6
x
+2.1		D．
y
=-2.1
x
+0.6
∵b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，
∴a=3.6-0.6×2.5=2.1，
∴线性回归方程为
y
=0.6
x
+2.1．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）
随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（收入）千元
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.2
2.4
2.8
yi（支出）千元
0.7
1.0
1.2
1.0
1.3
1.5
1.3
1.7
2.0
2.5
 
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.
已知一个线性回归方程为
y
=2x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则
.
y
=（　　）
A．58.5B．46.5C．63D．75
如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
x3456
y2.5344.5
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请求出y关于x的线性回归方程
y
=a+bx；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：线性回归方程系数公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n-2x
，a=
.
y
-b
.
x
．
设有一个回归方程是
y
=2-1.5x，则当x=1时，下列说法正确的是（　　）
A．y的值一定是0.5B．y的值一定不是O.5
C．可以预测y的值0.5D．无法预测y的值
在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度（x）010203040
溶解度（y）65748796103
（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程
y
=bx+a；
（3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？
四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
y
=2.347x-6.423；
②y与x负相关且
y
=-3.476x+5.648；
③y与x正相关且
y
=5.437x+8.493；
④y与x正相关且
y
=-4.326x-4.578．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元），与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见表：

3
4
5
6
7
8
9

66
69
73
81
89
90
91
已知，，．
（1）求；
（2）画出散点图；
（3）求出回归方程．
（参考公式：  ）（12分）

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