题目内容
【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品.现统计得到相关统计情况如下：
甲套设备的样本的频率分布直方图
乙套设备的样本的频数分布表
质量指标值 |
|
|
|
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|
频数 | 1 | 6 | 19 | 18 | 5 | 1 |
（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，其中
【答案】（1）甲合格率0.86，乙的合格率0.96，乙套设备比甲套设备更优秀.（2）见解析，没有
【解析】
（1）根据频率分布直方图和频数分布表，计算合格率，即可得出结论;
（2）填写联表，计算
，比较临界值即可得出结论.
（1）甲的合格率
，乙的合格率
，
由合格率可以看出，乙套设备比甲套设备更优秀.
（2）
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | 43 | 48 | 91 |
不合格品 | 7 | 2 | 9 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
，
所以没有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
【题目】健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下：
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 不少于4次 |
收费比例 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
现随机抽取了100位会员统计它们的消费次数，得到数据如下：
消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 不少于4次 |
频数 | 60 | 25 | 10 | 5 |
假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：
（1）估计1位会员至少消费两次的概率
（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；
