题目内容

设甲、乙两地间距离为S千米，某同学从甲地去乙地的速度为v₁千米/小时；从乙地返回甲地的速度为v₂千米/小时（v₁≠v₂），全程的平均速度为v千米/小时．则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意可求得全程的平均速度为v= $\text{[math]}$ ，利用基本不等式即可判断v与 $\text{[math]}$ 的大小关系，从而得到答案．
解答：依题意得v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵v₁≠v₂，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ ＞0，
∴0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即v＜ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查不等式比较大小，突出考查基本不等式的应用，考查转化与分析运算的能力，属于中档题．

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甲地有一批时令性极强的反季节蔬菜运往乙地销售，现有飞机、火车、汽车等三种运输方式，现在只可以选择其中的一种运输方式，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：

若这批蔬菜在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时，设甲、乙两地间的距离为x千米．

(1)如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗)，分别求出W₁、W₂、W₃与x之间的函数关系式；

(2)应采用哪一种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？

设甲、乙两地间距离为S千米，某同学从甲地去乙地的速度为v₁千米/小时；从乙地返回甲地的速度为v₂千米/小时（v₁≠v₂），全程的平均速度为v千米/小时．则（）
A．

设甲、乙两地间距离为S千米，某同学从甲地去乙地的速度为v₁千米/小时；从乙地返回甲地的速度为v₂千米/小时（v₁≠v₂），全程的平均速度为v千米/小时．则（）
A．