Question

若实数a，b，c满足2^a=-a，log

1

2

b=b，log₂c=（

1

2

）^c（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

Answer 1

a是方程2^a=-a的解，即为两个函数y=2^x与y=-x的交点的横坐标；
b是方程log

1

2

b=b的解，即为两个函数y=log

1

2

x与y=x的交点的横坐标；
c是方程log₂c=(

1

2

)c的解，即为两个函数y=log₂x与y=(

1

2

)x的交点的横坐标．
由图可得：a＜b＜c．
故选A．