题目内容

已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为(　　)
A．(－∞，2)∪(3，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(1,3)
C
把原不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，则f(a)>0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0　①，且f(1)＝x2－3x＋2>0　②即可，联立①②解得x<1或x>3.故选C.
练习册系列答案
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
若实数a，b，c满足2a=-a，log
1
2
b=b，log2c=（
1
2
）c（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a
已知函数f(x)＝x2＋ax－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数a的值为________．
若不等式的解集为{x| x<-或x>}，则的值为 (   )
A．B．C．D．
若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为             .
已知不等式的解集为，则         ，且的值为          .
若不等式恒成立，则的取值范围是       .
已知函数若，则实数的取值范围为（   ） 
A．B．C．D．

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