题目内容

已知向量
a
=(-1，2)，点A（-2，1）与B满足
AB
∥
a
，且|
AB
|=3
5
，求向量
OB
的坐标（其中O是坐标原点）．
分析：设B（x，y），可得
AB
=（x+2，y-1），再结合题意可得两个关于x，y的方程，然后解方程组即可得到答案．
解答：解：设B（x，y），可得
AB
=（x+2，y-1），
因为
AB
∥
a
，向量
a
=(-1，2)，
所以2（x+2）=1-y，…①
因为|
AB
|=3
5
，
所以（x+2）2+（y-1）2=45…②
由①②可得：x=1，y=-5或者x=-5，y=7，即B（1，-5）或者B（-5，7），
所以向量
OB
的坐标为（1，-5）或者（-5，7）．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量共线的坐标表示与向量求模的计算公式，此题属于基础题，只要学生认真仔细的运算即可得到全分．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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