题目内容

已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(-3,5),则a=__________.

本题考查含绝对值不等式的解法.

-2


解析:

由|ax+2|<8,得-8<ax+2<8.

∴-10<ax<6.

又∵不等式的解集为{x|-3<x<5},

a=-2.

另由函数y=|ax+2|的图象为“羊角”型,

方程|ax+2|=0的根x0恰好为不等式|ax+2|<8的解集区间两端点的中点横坐标,

x0=-=,所以a=-2.

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