题目内容
已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(-3,5),则a=__________.
本题考查含绝对值不等式的解法.
-2
解析:
由|ax+2|<8,得-8<ax+2<8.
∴-10<ax<6.
又∵不等式的解集为{x|-3<x<5},
∴a=-2.
另由函数y=|ax+2|的图象为“羊角”型,
方程|ax+2|=0的根x0恰好为不等式|ax+2|<8的解集区间两端点的中点横坐标,
即x0=-=,所以a=-2.
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