题目内容

如图梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的斜二侧直观图,若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1,A1B1=
2
3
C1D1=2,A1D1=1,则四边形ABCD的面积是(  )
分析:如图,根据直观图画法的规则,确定原平面图形四边形ABCD的形状,求出底边边长,上底边边长,以及高,然后求出面积.
解答:解:如图,根据直观图画法的规则,
直观图中A1D1∥O′y′,A1D1=1,⇒原图中AD∥Oy,从而得出AD⊥DC,且AD=2A1D1=2,
直观图中A1B1∥C1D1,A1B1=
2
3
C1D1=2,⇒原图中AB∥CD,AB=
2
3
CD=2,
即四边形ABCD上底和下底边长分别为2,3,高为2,如图.
故其面积S=
1
2
(2+3)×2=5.
故选B.
点评:本题考查平面图形的直观图,考查计算能力,作图能力,是基础题.
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