[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且csin2B﹣bsin(A+B)＝0(1)求角B的大小,(2)设a＝4.c＝6.求sinC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0

（1）求角B的大小；

（2）设a＝4，c＝6，求sinC的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据正弦定理得到sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，化简得到cosB，解得答案.

（2）根据余弦定理得到b＝2，再根据正弦定理计算得到答案.

∵csin2B﹣bsin（A+B）＝0，由正弦定理可得，sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，

化简可得2sinCsinBcosB﹣sinBsinC＝0，∵sinBsinC≠0，∴cosB，

∵B∈（0，π），∴.

（2）由余弦定理可得：cosB，，∴b＝2，

由正弦定理可得：sinC.

练习册系列答案

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