题目内容

11．已知点P是抛物线y2=4x上的一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
A．4B．$\frac{11}{5}$C．5D．$\frac{11\sqrt{5}}{5}$

分析 直接把P到准线的距离转化为P到抛物线焦点的距离，求焦点到直线x+2y-12=0的距离得答案．

解答 解：∵点P到抛物线y2=4x的准线的距离为d1等于P到抛物线y2=4x的焦点的距离|PF|，
则d1+d2的最小值即为F到直线x+2y-12=0的距离．
由抛物线y2=4x得F（1，0），
∴d1+d2的最小值为$\frac{|1+0-12|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了数学转化思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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