题目内容
在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为 ．
解析试题分析：依题意作出四面体A—BCD.连接DO并延长交BC于点E，连AO、AE，则易知AO⊥DE，BC⊥AO.由DA⊥面ABC ，得DA⊥BC，从而BC⊥面AED，所以DE⊥BC，AE⊥BC.又易知△AED为直角三角形，其中
，AO为斜边ED上的高，所以由射影定理，
.又
所以
由
.
考点：射影定理、类比思想
练习册系列答案
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，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是 .
，上底
，腰
，下底
，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图
的面积为_______．
，那么
为 .
的棱长为2，则异面直线
与AC之间的距离为_________。