已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为.那么为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为 .

解析试题分析：：因为棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等，所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．设棱长为1，易知.
考点：直线与平面所成角

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下面给出五个命题：
①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，则；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是（写出所有正确命题的编号）

在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为．

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.
其中正确的是（将正确命题的序号全填上）.

已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是 .

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，求直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是　　　.
①.若，，则； ②.若，，则；
③.若，，则； ④.若，则．

下列命题中正确的是 .（填上你认为所有正确的选项）
①空间中三个平面，若，则∥；
②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；
③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
④三棱锥中，则.

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
是     ．
①.若  ，，则   ；      ②.若，，则   ；
③. 若  ，，则   ；      ④.若   ，，则  ．