题目内容
【题目】在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．
【答案】解：（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：C63C40=20．f（3，0）=20； 含x2y1的系数是C62C41=60，f（2，1）=60；
含x1y2的系数是C61C42=36，f（1，2）=36；
含x0y3的系数是C60C43=4，f（0，3）=4；
∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120
【解析】由题意依次求出x3y0 ， x2y1 ， x1y2 ， x0y3 ， 项的系数，求和即可．
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