Question

【题目】下列命题的说法错误的是（ ）
A.对于命题p：x∈R，x2+x+1＞0，则p：x0∈R，x02+x0+1≤0
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C.若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
D.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，命题p：x∈R，x2+x+1＞0，则p：x0∈R，x02+x0+1≤0，满足命题的否定关系，正确； 对于B，“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，满足“x=1”“x2﹣3x+2=0”，反之，不成立，所以B正确；
对于C，若命题p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以C不正确；
对于D，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，满足逆否命题的形式，正确．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．