题目内容
设函数
,则函数f(x)的最小值是( )

A.﹣1 | B.0 | C.![]() | D.![]() |
B
由
,
当
时,0≤sinx≤1,
f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=
.
此时当sinx=1时f(x)有最小值为
;
当
时,﹣1≤sinx<0,
f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=
.
此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值
.
综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.

当

f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=

此时当sinx=1时f(x)有最小值为

当

f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=

此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值

综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.

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