题目内容
设函数,则函数f(x)的最小值是( )
A.﹣1 | B.0 | C. | D. |
B
由,
当时,0≤sinx≤1,
f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=.
此时当sinx=1时f(x)有最小值为;
当时,﹣1≤sinx<0,
f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=.
此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值.
综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.
当时,0≤sinx≤1,
f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=.
此时当sinx=1时f(x)有最小值为;
当时,﹣1≤sinx<0,
f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=.
此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值.
综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.
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