题目内容
设函数
,则函数f(x)的最小值是( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240456121541125.png)
A.﹣1 | B.0 | C.![]() | D.![]() |
B
由
,
当
时,0≤sinx≤1,
f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=
.
此时当sinx=1时f(x)有最小值为
;
当
时,﹣1≤sinx<0,
f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=
.
此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值
.
综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240456122011126.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612217587.png)
f(x)=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612248777.png)
此时当sinx=1时f(x)有最小值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612248777.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612263617.png)
f(x)=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612279778.png)
此时当sinx=﹣1时f(x)有最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045612295793.png)
综上,函数f(x)的最小值是0.
故选B.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目