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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
,圆
C
的极坐标方程为
.
(1)求圆心
C
的直角坐标;
(2)由直线
上的点向圆
C
引切线,求切线长的最小值.
试题答案
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解:(I)
,
, …………(2分)
, …………(3分)
即
,
.…………(5分)
(II)方法1:直线
上的点向圆
C
引切线长是
,
…………(8分)
∴直线
上的点向圆
C
引的切线长的最小值是
…………(10分)
方法2:
, …………(8分)
圆心
C
到
距离是
,
∴直线
上的点向圆
C
引的切线长的最小值是
…………(10分)
略
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(Ⅰ) 以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
为参数)相交于两点A和B, 求|AB|;
(Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C
1
的极坐标方程为:
,曲线C
2
的参数方程为:
(
为参数),试求曲线C
2
关于直线C
1
对称的曲线的直角坐标方程
设
,则|PF
1
|+|PF
2
|( )
A.小于10
B.大于10
C.不大于10
D.不小于10
.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
,圆
C
的极坐标方程为
.
(1)求圆心
C
的直角坐标;
(2)由直线
上的点向圆
C
引切线,求切线长的最小值.
选修4—
4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知直线l:rcos(q+)=,圆C:r=4cosq,求直线l被圆C截得的弦长.
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|的值.
参数方程
表示的曲线是( )
A.线段
B.双曲线的一支
C.圆弧
D.射线
已知两点
M
(-2,0)、
N
(2,0),点
P
为坐标平面内的动点,满足|→MN|·|→MP|+→MN·→NP=0,则动点
P
(
x
,
y
)的轨迹方程为( )
A.y
2
="8x"
B.y
2
=-8x
C.y
2
="4x"
D.y
2
=-4x
一动点M到x轴的距离比到点F(0,2)的距离小2,则此动点M的轨迹方程是
关 闭
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