题目内容

11．直线a与平面α内两条直线都垂直，则直线a与平面α的关系为（　　）
A．垂直B．相交C．平行D．都有可能

分析 由题意和线面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、线线垂直的定义知，l与a的位置关系不确定．

解答 解：由线面垂直的判定定理知，当平面a内的两条直线相交时，则a⊥α；
再由线面平行的性质定理和线线垂直的定义知，当a∥α或a?α，a∩α=A时，都有无数条直线与l垂直．
故选：D．

点评 本题重点考查了空间直线和平面的位置关系，以及对线面垂直、平行的定理的理解和运用．

练习册系列答案
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1．解关于x的不等式：ax2-2ax-1＜0，已知常数a∈R．
2．已知函数f（x）=x（1+lnx）
（1）若不等式f（x）≤kx2对x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围；
（2）当0＜a＜b＜1时，证明：$\frac{\root{b}{a}}{a}$$＞\frac{\root{a}{b}}{b}$．
19．已知f（2x+1）的最大值为2，f（4x+1）的最大值为a，则实数a=2．
6．设z=x+2y，求满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≤20}\\{5x+4y≤25}\\{x≥1}\\{y≥1}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$时z的最大值．
16．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0），且不等式2x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$x2+2对一切实数x都成立．
（1）求f（2）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）当x＜2时，不等式4f（x）＞xm-1恒成立，求实数m的取值范围．
3．已知函数g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值，求实数a的取值范围．
20．设α，β，γ是三个不重合的平面，m、n是两条不同的直线．给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
④若n⊥α，n∥β，则α⊥β．
其中正确命题的个数是 （　　）
A．1B．2C．3D．4
1．若loga2＜2，则实数a的取值范围是（0，1）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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