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设P(x,y)为函数y=x
2
-1(x>
)图象上一动点,记m=
,则当m最小时,点P的坐标为________.
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(2,3)
m=
=6+
.
当且仅当
,即x=2时m取得最小,此时点P的坐标为(2,3).
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为
,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?
已知
的图象关于坐标原点对称。
(1)求
的值,并求出函数
的零点;
(2)若函数
在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设
,已知
的反函数
=
,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
已知函数
,则
在
上的零点个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,问该商场将销售价每件定为多少元时,才能使得每天所赚的利润最多?销售价每件定为多少元时,才能保证每天所赚的利润在300元以上?
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(1) A=B=N
*
,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y
2
=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y
3
=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律:该商品的价格每上涨x%(x>0),销售数量就减少kx%(其中k为正常数).目前该商品定价为每个a元,统计其销售数量为b个.
(1)当k=
时,该商品的价格上涨多少,才能使销售的总金额达到最大?
(2)在适当的涨价过程中,求使销售总金额不断增加时k的取值范围.
将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=
,则s的最小值是
.
若不等式
的解集为空集,则实数m的取值范围是
.
关 闭
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