题目内容

设数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+4.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设各项均不为0的数列{bn}中,所有满足bi?bi+1<0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数,令,求数列{bn}的变号数;

(3)试求实数λ的取值范围,使得不等式对一切恒成立.

解:(1)

       当n=1时,a1=S1=1;当

       .

   (2)由题设可得

      

       ∴数列的变号数为3.

   (3)令

       由(1)可得:

      

      

      

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