题目内容
已知命题P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题 ?P是真命题，那么a的范围是
a≤-
| 1 |
| 3 |
a≤-
．| 1 |
| 3 |
分析：由?P：?x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题，即ax2+2x-3≤0恒成立，一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，写出关于a的不等式，求出结果．
解答：解：由?P：?x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题
即ax2+2x-3≤0恒成立，
∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
∴a＜0，△＜0
得a≤-
．
故答案为：a≤-
．
即ax2+2x-3≤0恒成立，
∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
∴a＜0，△＜0
得a≤-
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故答案为：a≤-
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点评：本题考查命题的真假的应用和一元二次不等式恒成立的条件，本题解题的关键是利用三个二次之间的关系，本题是一个基础题．
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