题目内容

设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为(　　)
A．y＝－2x B．y＝3x
C．y＝－3x D．y＝4x
A
由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2为偶函数，∴a＝0，∴f(x)＝x3－2x，f′(x)＝3x2－2.又f′(0)＝－2，f(0)＝0，∴y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.
练习册系列答案
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已知奇函数满足，且当时， ，则的值为  
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)等于(　　)
A．2B．1C．0D．-2
函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:
①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则(　　)
A．c<a<bB．a<b<cC．b<a<cD．c<b<a
已知函数，，则（　 　）
A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数
C．与均为奇函数D．为偶函数,为奇函数
已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))等于  (　　)．
A．－5B．－1
C．3D．4
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.
函数的部分图像为（    ）

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