题目内容

设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )
A.y=-2x B.y=3x
C.y=-3x D.y=4x
A
由已知得f′(x)=3x2+2ax+a-2为偶函数,∴a=0,∴f(x)=x3-2x,f′(x)=3x2-2.又f′(0)=-2,f(0)=0,∴y=f(x)在原点处的切线方程为y=-2x.
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