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已知正六边形
的边长是
,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:如图所示,抛物线过A,B两点,
设抛物线方程为
则
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已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
,
的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线
与
有且只有一个公共点
,且与
的准线交于
,试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
,且
,
相交于点A,B,
相交于点C,D。以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为
。
(I)若
,证明;
;
(II)若点M到直线
的距离的最小值为
,求抛物线E的方程。
已知抛物线
的焦点为
,准线与y轴的交点为
为抛物线上的一点,且满足
,则
的取值范围是
____
.
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)两点.则:(I)y
1
y
2
=
;(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是
.
设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.4
B.6
C.8
D.12
设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )
A.6
B.4
C.8
D.12
抛物线
过点
,则点
到抛物线焦点的距离为
.
在抛物线
上,横坐标为
的点到焦点的距离为
,则该抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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