题目内容
，设
（Ⅰ）求函数的周期及单调增区间。 （Ⅱ）设
的内角
的对边分别为
，已知
，求边
的值．单调递增区间是[2k
]，周期T=2
；（Ⅱ）
]，周期T=2 ；（Ⅱ）此题考查了正弦、余弦定理，三角函数的周期性及其求法，以及三角函数的恒等变换应用，涉及的知识有：两角和与差的正弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，正弦函数的单调性，同角三角函数间的基本关系，以及三角形的边角关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键。
（1）（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再利用两角和与差的直正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简，整理后得到一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函数的最小正周期；根据正弦函数的单调递减区间列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到函数的递减区间；
（2）由
，
得 
由
得 
.又
结合余弦定理得到结论。
=
=
x+
……即2k
……
所以…函数的单调递增区间是[2k]，
周期T=2 6分
（Ⅱ）由，得
由得 .又
由
得 
，
…………………………12分
（1）（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再利用两角和与差的直正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简，整理后得到一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函数的最小正周期；根据正弦函数的单调递减区间列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到函数的递减区间；
（2）由
，得 由
得 .又结合余弦定理得到结论。=
=
x+……即2k……所以…函数的单调递增区间是[2k
]，周期T=2
6分（Ⅱ）由
，得 由
得 .又由
得 ， …………………………12分
练习册系列答案
相关题目
在一个周期内的图象如图所示.则
的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变） （ ）
倍,再向左平移
个单位
倍，再向右平移
个单位
个单位
个单位
．
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
，有下列命题：
为偶函数，
的图像，只需将
的图像向右平移
个单位，
的图像关于直线
对称.
内的增区间为
和
;
中，角
，
，
的对边分别为
，且
，求
的值；（2）求sinA＋sinC的最大值. 
的图象，只需要把函数
的图象上所有的点 （ ）
，求函数在区间
上的单调增区间；
.
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）
,
的最小正周期为
. 
上的取值范围.