题目内容
已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）当
时总有
成立，求
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）根据题意，由于函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.利用对称性可知设所求的点（x,y）,关于原点的对称点(-x,-y)在已知的上，代入得到为； 2分
总有
恒成立
令
在
上为增函数
时，
.
考点：函数解析式以及不等式
点评：主要是考查了函数解析式的求解，以及不等式的恒成立问题的运用，属于中档题。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，且
．
的值；
．
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
（
是不为零的实数，
为自然对数的底数）.
与
有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
在区间
内单调递减，求此时k的取值范围.
．
在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数
,满足当
时,
,且对任意
,有
,
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
.
，
]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值. 
.