Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=18，a₄+a₅+a₆=15，则数列{a_n}的前12项和S₁₂等于

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等差数列的性质，求出公差d与首项a₁，即可计算前n项和．

解答： 解：等差数列{a_n}中，
∵a₁+a₂+a₃=18，a₄+a₅+a₆=15，
∴3a₂=18，3a₅=15，
即a₂=6，a₅=5；
∴

a1+d=6 a1+4d=5

，
解得d=-

1

3

，a₁=

19

3

；
∴数列{a_n}的前12项和为
S₁₂=12a₁+

1

2

×12×11×d
=12×

19

3

+

1

2

×12×11×（-

1

3

）
=54．
故答案为：54．

点评：本题考查了等差数列的性质与前n项和公式的应用问题，是计算题目，属于基础题．