题目内容
【题目】函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<
,x∈R)的部分图象如图所示:
,
(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.
【答案】(1)f(x)=sin(x+);(2)[-1,
].
【解析】
试题(1)图像离平衡位置最高值为1可知A=1,又从图可看出周期的四分之一为,根据
可求得w的值,对于j可通过代入(
,1)点求得,但要注意j的范围;(2)本小题考查三角函数求值域问题,由x的范围可先求出x+
的范围,结合正弦函数图像可求出sin(x+
)的取值范围.
试题解析:(1)由图象得A=1,,所以T=2p,则w="1." 将点(
,1)代入得sin(
+j)=1,而-
<j<
,所以j=
,因此函数f(x)=sin(x+
).
(2)由于x∈,-
≤x+
≤
,所以-1≤sin(x+
)≤
,所以f(x)的取值范围[-1,
].
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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