题目内容
（本小题满分12分）设递增等比数列{
}的前n项和为
，且
＝3，
＝13，数列{
}满足
＝
，点P（，
）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；
（Ⅱ）设
＝
，数列{}的前n项和
，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．
（1）
，
（2）
解析试题分析：解：（Ⅰ）由
可得
，
因为数列
为递增等比数列，所以
，
.
故是首项为
，公比为
的等比数列. 所以. 3分
由点
在直线
上，所以
.
则数列
是首项为1，公差为2的等差数列.则. 5分
（Ⅱ）因为
，所以
.
则
, 7分
两式相减得：
8分
所以
. 9分
. 若
恒成立，则
,. 12分
考点：数列的通项公式和求和
点评：该试题是常规试题，也是高考中的重点知识，需要熟练的掌握，属于基础题。
练习册系列答案
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，求n的值；
}是公比为q（q≠﹣1）的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
}满足：
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
＝
（n∈N﹡），若{
，求
是公差不为零的等差数列, 
成等比数列.
求数列
求数列
的前n项和
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
为数列{an}的前
项和．
，求
的值；
；
时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
－
=3，求
满足
，
为等比数列 （2）求数列等比数列
的前
项和为4,前
项和为12,则它的前
项和是
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