题目内容
（本题满分9分）已知等比数列
满足
，且
是
与
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若
，
，
求使不等式
成立的
的最小值；
满足，且是与的等差中项；（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）若，，求使不等式
成立的 的最小值； （1）
；（2）的最小值为
。
；（2）的最小值为 。(I)设等比数列的首项为
，公比为
，根据，且是与的等差中项建立关于a1和q的方程,求出a1和q的,确定的通项公式.
(II)在(I)的基础上,可得
,然后再采用分组求和的方法求出Sn,再解关于n的不等式,解出n的范围,求出n的最小值.
解：（1）设等比数列的首项为，公比为，
则有
① 
②
由①得：
，解得 
或 
（不合题意舍去）
当时，代入②得：
； 所以 …4分
（2）
所以
…7分
因为 代入得
， 解得
或
（舍去）
所以所求的最小值为 …9分
的首项为，公比为，根据，且是与的等差中项建立关于a1和q的方程,求出a1和q的,确定的通项公式.(II)在(I)的基础上,可得
,然后再采用分组求和的方法求出Sn,再解关于n的不等式,解出n的范围,求出n的最小值.解：（1）设等比数列
的首项为，公比为，则有
① ②由①得：
，解得 或 （不合题意舍去） 当
时，代入②得：； 所以 …4分（2）
所以
…7分因为
代入得， 解得或（舍去）所以所求
的最小值为 …9分
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的首项为
，前n项和
满足关系式：
，使得
，求：b
及
；
。
为等比数列，
，
，则
（ ）
的各项均为正数，
，则
的值为 （ ）
的通项公式为
为虚数单位,则
( )
