题目内容
计算：（1）log225•log3
•log5
（2）已知tanx=-3，求值：
．
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 9 |
（2）已知tanx=-3，求值：
| sinx-cosx |
| sinx+2cosx |
分析：（1）由换底公式可将原式对数的底数都换成以10为底的对数，约分可得值．
（2）分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
（2）分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
解答：解：（1）log225•log3
•log5
=
•
•
=
•
•
=16．
（2）分子分母同时除以cosx，原分式可化为：
=
，
∵tanx=-3，原式=
=
=4．
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 9 |
| lg25 |
| lg2 |
lg
| ||
| lg3 |
lg
| ||
| lg5 |
| 2lg5 |
| lg2 |
| -4lg2 |
| lg3 |
| -2lg3 |
| lg5 |
（2）分子分母同时除以cosx，原分式可化为：
| sinx-cosx |
| sinx+2cosx |
| tanx-1 |
| tanx+2 |
∵tanx=-3，原式=
| tanx-1 |
| tanx+2 |
| -3-1 |
| -3+2 |
点评：本题（2）考查了同角三角函数的知识；（1）灵活运用换底公式化简求值的能力，灵活运用对数运算性质解决数学问题的能力．
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