题目内容

已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线段AB上运动，设 $数学公式$ 的夹角为θ，则 $数学公式$ 关于θ的函数解析式________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =（1-λ，λ），求得 $\text{[math]}$ =1-λ，由tanθ= $\text{[math]}$ 求出λ值，即可得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =（1，0）+λ （-1，1）=（1-λ，λ）．
∴ $\text{[math]}$ =（1，0）•（1-λ，λ）=1-λ．
又由题意可得 tanθ= $\text{[math]}$ ，∴λ= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =1-λ=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的加减法的法则及其几何意义，求出 $\text{[math]}$ =1-λ，tanθ= $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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的夹角为θ，则

关于θ的函数解析式

， θ∈[0 ，

， θ∈[0 ，

选做题A．平面几何选讲
过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，
证明：

．
B．矩阵与变换（10分）
已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．
C．坐标系与参数方程
已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求线段AB长的最大值．D．不等式选讲
已知m，n是正数，证明：

已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线段AB上运动，设

的夹角为θ，则

关于θ的函数解析式______．

已知点A∈{ ( x，y ) | y =

x，x > 0 }，点B∈{ ( x，y ) | y =

x，x > 0 }，| AB | = l（定值），O是直角坐标原点，则△OAB的面积S的最大值是。