题目内容

下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图,空气质量指数小于1 00表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天.

(l)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。

(1);(2)

解析试题分析:(1)某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,有13个基本事件,由于是随机选择,每个结果出现的可能性是相等等的,而到达当天空气重度污染包含两个基本事件,故可由古典概型求其概率;
(2)此人在选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天,有13个基本事件,它们是
其中两天全是优良的有:共四个;;
两天中只有一个优良的有:共四个;;
两天都不是优良的有5个
解:(1)重度污染有两天,故当日遇到重度污染的概率为
(2)是指两天内有且只有一天为优良,故到达日期只能是3日,6日,7日,11日

是指两天连续优良,故到达日期只能是1日,2日,12日,13日,


考点:1、古典概型;2、离散型随机变量的分布列与数学期望.

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