题目内容
（Ⅰ）化简：
| ||
sin160°-
|
（Ⅱ）已知：tana=3，求
2cos(
| ||||
| 4cos(-a)+sin(-2π-a) |
分析：（Ⅰ）把所求式子的分子根号下的cos160°变为cos（180°-20°），利用诱导公式化简后，把“1”变为sin220°+cos220°，根号里的式子变为完全平方式，即可把根号化简，分母把sin160°变为sin（180°-20°）后，利用诱导公式化简，第2项利用同角三角函数间的基本关系化简后，开方把根号去掉，然后分子分母约分即可求出原式的值；
（Ⅱ）把所求的式子利用诱导公式化简后，得到一个关于tanα的式子，然后把tana=3代入即可求出原式的值．
（Ⅱ）把所求的式子利用诱导公式化简后，得到一个关于tanα的式子，然后把tana=3代入即可求出原式的值．
解答：解：（Ⅰ）原式=
=
=
=
=-1；
（Ⅱ）因为tana=3，则原式=
=
=
=9．
| ||
| sin(180°-20°)-cos20° |
=
| ||
| sin20°-cos20° |
=
| ||
| sin20°-cos20° |
=
| cos20°-sin20° |
| sin20°-cos20° |
（Ⅱ）因为tana=3，则原式=
| 2sina+3cosa |
| 4cosa-sina |
| 2tana+3 |
| 4-tana |
| 2×3+3 |
| 4-3 |
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简求值，是一道综合题．
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