Question

（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

Answer 1

（1）
（2）的分布列为

	0	1	2

 

解：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．
则互斥，且，故
  

于是．
解得（舍去）．
（2）的可能取值为．
若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故
．
．
．
所以的分布列为

	0	1	2