题目内容
【题目】当p，q都为正数且p+q=1时，试比较代数式（px+qy）2与px2+qy2的大小．
【答案】解：（px+qy）2﹣（px2+qy2）=p（p﹣1）x2+q（q﹣1）y2+2pqxy
因为p+q=1，所以p﹣1=﹣q，q﹣1=﹣p
因此（px+qy）2﹣（px2+qy2）=﹣pq（x2+y2﹣2xy）=﹣pq（x﹣y）2
因为p，q为正数，所以﹣pq（x﹣y）2≤0
因此（px+qy）2≤px2+qy2，当且仅当x=y时等号成立．
【解析】利用作差法比较即可．
练习册系列答案
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【题目】某射手平时射击成绩统计如表：
环数 | 7环以下 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.13 | a | b | 0.25 | 0.24 |
已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．