Question

如果偶函数f（x）在区间[5，7]上是增函数且最小值是6，则f（x）在[-7，-5]上是（　　）

A．增函数，最大值为6

B．增函数，最小值是6

C．减函数，最大值为6

D．减函数，最小值是6

Answer 1

分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，利用函数f（x）在区间[5，7]上是增函数且最小值是6，即可得到结论．

解答：解：∵函数f（x）是偶函数
∴函数的图象关于y轴对称
∵函数f（x）在区间[5，7]上是增函数且最小值是6
∴f（x）在[-7，-5]上是减函数，最小值是6
故选D．

点评：本题重点考查偶函数的性质，考查函数的单调性与最值，解题的关键是利用偶函数的图象关于y轴对称．