题目内容

关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.-1≤a<0
C.a>0或-1<a<0D.a≥-1
(1)当a=0时,方程是2x-1=0,可知有一个正实根.
(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-
1
a
<0,解可得a>0;
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根,有
-
1
a
>0
-
2
a
>0
,解可得a<0;,
综上可得,a≥-1;
故选D.
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