题目内容
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是( )
A.a≥0 | B.-1≤a<0 |
C.a>0或-1<a<0 | D.a≥-1 |
(1)当a=0时,方程是2x-1=0,可知有一个正实根.
(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-
<0,解可得a>0;
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根,有
,解可得a<0;,
综上可得,a≥-1;
故选D.
(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-
1 |
a |
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根,有
|
综上可得,a≥-1;
故选D.

练习册系列答案
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命题p:A、B、C是三角形△ABC的三内角,若sinA>sinB,则A>B;命题q:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根,则实数a≤1,则有( )
A、p真q假 | B、p假q真 | C、p真q真 | D、p假q真 |