题目内容

已知曲线C的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R),直线l的参数方程为 
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
(t为参数).M、N分别是曲线C和直线l上的任意一点,则丨MN丨的最小值为
2
2
2
2
分析:把曲线C及直线l的方程化为普通方程,再利用平行线间的距离公式即可得出.
解答:解:曲线C的直角坐标方程为x-y=0,而直线l的普通方程为x-y-1=0,曲线C与直线l平行,则|MN|min=
|0-(-1)|
2
=
2
2

故答案为
2
2
点评:熟练掌握极坐标方程和参数方程化为普通方程、两平行线间的距离公式等是解题的关键.
π
4
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