题目内容
设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ）
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ）
分析：通过特例判断①，②的正误；通过图象判断③的正误；通过反例判断④、⑤的正误；
解答：
解：因为a=0.6，b=0.7，则a+b＞1，所以①不正确．
如果a=b=1则a+b=2，不能得到a，b中至少有一个大于1．所以②不正确；
如图中阴影部分，显然a，b中至少有一个大于1，③正确．
如果a=b=-2，a2+b2＞2正确，但是a，b中至少有一个大于1，④不正确；
如果a=b=-2，ab＞1正确，但是a，b中至少有一个大于1，⑤不正确；
故只有③正确．
故选B．
解：因为a=0.6，b=0.7，则a+b＞1，所以①不正确．如果a=b=1则a+b=2，不能得到a，b中至少有一个大于1．所以②不正确；
如图中阴影部分，显然a，b中至少有一个大于1，③正确．
如果a=b=-2，a2+b2＞2正确，但是a，b中至少有一个大于1，④不正确；
如果a=b=-2，ab＞1正确，但是a，b中至少有一个大于1，⑤不正确；
故只有③正确．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，基本知识的灵活运用，考查计算能力．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目