题目内容
在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有两解，则x的取值范围为______．
∵在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，
∴由正弦定理
=
得：
=
，
∴sinB=xsin30°=
x，
∴要使三角形ABC有两解，则需b＞a，即x＞1，且sinB=
x＜1（否则为直角三角形或钝角三角形，只有一解），
解得：1＜x＜2．
∴x的取值范围为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 1 |
| sin30° |
| x |
| sinB |
∴sinB=xsin30°=
| 1 |
| 2 |
∴要使三角形ABC有两解，则需b＞a，即x＞1，且sinB=
| 1 |
| 2 |
解得：1＜x＜2．
∴x的取值范围为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（x≥0），
，求用
表示
的函数关系式,并求函数的定义域；
是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，
中，若对任意的实数
，有
，则
（ ）
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
的面积．
ABC中，
, sinB=
.
，求
中，若
，则△
，则A= 。