Question

已知函数y=log(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.

Answer 1

-≤a＜0或0＜a＜1

解析:

因为(x)=x²-2ax-3在(-∞,a］上是减函数，

在［a,?+∞?)上是增函数，

要使y= log(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，

首先必有0＜a²＜1,

即0＜a＜1或-1＜a＜0,且有

得a≥-.综上，得-≤a＜0或0＜a＜1.