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由直线
,
,曲线
及
轴所围成的图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:如图:
面积S=
.故选D.
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如图,已知二次函数
的图像过点
和
,直线
,直线
(其中
,
为常数);若直线
与函数
的图像以及直线
与函数
以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.
(1)求
;
(2)求阴影面积
关于
的函数
的解析式;
(3)若过点
可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
函数
f(x)=
a
x
+lnx
,其中a为实常数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)不等式f(x)≥1在x∈(0,1]上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若a=0,设g(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,h(n)=
1
2
3
+
2
3
2
+
3
4
3
+…+
n-1
n
3
(n≥2,n∈N
+
).是否存在实常数b,既使g(n)-f(n)>b又使h(n)-f(n+1)<b对一切n≥2,n∈N
+
恒成立?若存在,试找出b的一个值,并证明;若不存在,说明理由.
统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为
y=
1
128000
x
3
-
3
80
x+8(0<x<120)
.
(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米耗油量多少升?
(2)若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶多少千米?
已知函数的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为,则
的值为
__
.
由直线
,曲线
及
轴所围图形的面积为
如图,在边长为
(
为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部分的概率为______.
[2013·江西高考]若S
1
=
,S
2
=
,S
3
=
,则S
1
,S
2
,S
3
的大小关系为( )
A.S
1
<S
2
<S
3
B.S
2
<S
1
<S
3
C.S
2
<S
3
<S
1
D.S
3
<S
2
<S
1
设
,若曲线
与直线
,
,
所围成封闭图形的面积为2,则
( )
A.2
B.e
C.2e
D.
关 闭
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