题目内容
【题目】已知定义在上的函数
是奇函数,且满足
,
,数列
满足
且
(
),则
__________.
【答案】-3
【解析】∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(﹣x)=﹣f(x),且f(0)=0.
∵函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),
∴f(﹣x)=f(x)=﹣f(﹣x),
令﹣x=t,则有:
f(+t)=﹣f(t),
∴f(3+t)=﹣f(+t),
∴f(3+t)=f(t),
∴函数f(x)的周期为3
∵f(﹣2)=﹣3,
∴﹣f(2)=﹣3,
∴f(2)=3.
∵数列{an}满足a1=﹣1,an=an﹣1﹣1(n∈N+,且n≥2),
∴数列{an}是等差数列,首项为a1=﹣1,公差为﹣1,
∴an=a1+(n﹣1)d=﹣1﹣(n﹣1)=﹣n.
∴a5=﹣5,a6=﹣6.
∴f(a5)+f(a6)=f(﹣5)+f(﹣6)=﹣f(5)﹣f(6)=﹣f(2)﹣f(0)=﹣3.
故答案为:﹣3.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】设分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
的左顶点,点
为椭圆
的上顶点,且
.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为
,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设为椭圆
上一点,且在第一象限内,直线
与
轴相交于点
,若以
为直径的圆经过点
,证明:
.
【题目】下表为年至
年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
年份
.
年份代码 | ||||
线下销售额 |
(1)已知与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测
年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、
位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
.