Question

若函数f（x）=x²+ax+b与x轴的两个交点分别是（2，0），（3，0），那么函数g（x）=bx²-ax+1的零点是

 

．

Answer 1

分析：函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是2和3，即f（2）=0，f（3）=0，得到关于a和b的两个方程，解方程组即可求出a和b，代入函数g（x）=bx²-ax+1中，解方程g（x）=0即可．

解答：解：由题意：

4+2a+b=0 9+3a+b=0

，解得

a=-5 b=6

∴g（x）=6x²+5x+1的零点为-

1

2

，-

1

3

．
故答案为：-

1

2

，-

1

3

点评：本题考查函数零点的概念和求解，属基本运算的考查．