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则
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设函数
.
(1)求函数
的单调区间
(2)若函数
有两个零点
、
,且
,求证:
.
(本小题满分13分)某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求,使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①
;②
;③
.(以上三式中
均为常数,且
)
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
(2)若
,
,求出所选函数
的解析式(注:函数定义域是
.其中
表示8月1日,
表示9月1日,…,以此类推);
(3)在(2)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.
设函数
,
,则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足
,
且
在
上恒成立.
(1)求
的值;
(2)若
,解不等式
;
(3)是否存在实数
,使函数
在区间
上有最小值
?若存在,请求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
若实数
满足
,则称
是函数
的一个次不动点.设函数
与函数
的所有次不动点之和为
,则
____________.
设
,则
的值为
.
已知函数
(
是不为零的实数,
为自然对数的底数).
(1)若曲线
与
有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;
(2)若函数
在区间
内单调递减,求此时k的取值范围.
已知函数
,则
关 闭
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