已知命题p:?x∈R.x2+2ax+1＞0.命题q:a∈Z.若“p∧q 是真命题.则实数a的值可能是( )A.-1B.1C.±1D.0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4、已知命题p：?x∈R，x²+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（　　）

A、-1

B、1

C、±1

D、0

分析：由命题p：?x∈R，x²+2ax+1＞0，知△=4a²-4＜0，-1＜a＜1，再由命题q：a∈Z，“p∧q”是真命题，能求出实数a的值．

解答：解：∵命题p：?x∈R，x²+2ax+1＞0，即△=4a²-4＜0，-1＜a＜1，
命题q：a∈Z，
“p∧q”是真命题，
∴a=0．
故选D．

点评：本题考查翕题的真假判断与应用，解题时要注意公式的合理运用．

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”，命题p的否定为命题q，则q是“

”；q的真假为

．（填“真”或“假”）

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

的最小值为

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

；
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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?x∈R，cosx＞1

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①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

（填序号）．

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