题目内容
已知矩阵M＝，向量α＝，β＝.(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；(2)求向量4Mα－5Mβ.
（1）（2）
解析
在复平面上，设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．（1）求矩阵M；（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．（1）求矩阵M；（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．
用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．(1)M＝；(2)M＝.
在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝，N＝.
已知变换T是将平面内图形投影到直线y＝2x上的变换，求它所对应的矩阵．
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；
（2）
，向量α＝，β＝.β在TM作用下的象；（2）
。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
，
，并猜测
（只写结果，不必证明）．
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
；(2)M＝
.
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.