题目内容
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若| AC |
| a |
| BD |
| b |
| AE |
| a |
| b |
分析：由题意得，利用
=
，
=
，
+
=
，以及
=
+
求出
．
| AO |
| 1 |
| 2 |
| a |
| OE |
| ||||
| 2 |
| OD |
| OC |
| ||||
| 2 |
| AE |
| AO |
| OE |
| AE |
解答：解：∵平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
=
，
=
，
∴
=
+
=
+
=
+
=
+
．
故答案为：
+
．
| AC |
| a |
| BD |
| b |
∴
| AE |
| AO |
| OE |
| 1 |
| 2 |
| a |
| ||||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| ||||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| b |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的线性运算性质．
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