Question

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

Answer 1

分析：（1）根据两直线平行的性质，求出直线的斜率，用点斜式求出直线方程，并化为一般式．
（2）根据两直线垂直的性质，求出直线的斜率，用点斜式求出直线方程，并化为一般式．

解答：解：（1）由题意知，CD∥AB，K_CD=K_AB=2，
由点斜式求出直线CD的方程为y=2（x-3），即2x-y-6=0．
（2）由题意知，CE⊥AB，K_CE•K_AB=-1，∴KCE=-

1

2

．
∴AB边上的高CE所在直线的方程为 y=-

1

2

(x-3)，即x+2y-3=0．

点评：本题主要考查两直线平行和垂直的性质，用点斜式求直线方程，属于基础题．